题目
已知向量PA+向量PB+向量PC=0,求证P点为三角形ABC的重心点
要详细的解答过程,谢谢·
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提问时间:2020-10-30
答案
以pb,pc为边做平行四边形,另一点为d,并设pd与bc交点为e
pa=-(pb+pc)=-pd
即 a,p,d三点共线,
因为 pe=ed 而大小上pa=pd
所以 ae=3pe
即 p三分ae
同理可证其它两边,故p是重心点.
pa=-(pb+pc)=-pd
即 a,p,d三点共线,
因为 pe=ed 而大小上pa=pd
所以 ae=3pe
即 p三分ae
同理可证其它两边,故p是重心点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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