题目

1设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y∈A,都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的,
若M={x∣x=a+（根号2）b,a、b∈Z},则对集合M不封闭的运算是（）
A加法 B减法 C乘法 D 除法
说明是为什么 答案是D
2 满足A∪B={a,b}的A,B的不同情形有——种 （列举出来） 答案是9种
3 已知函数f（x的平方-2）的定义域是[1,+00）,求函数f（x/2）的定义域
答案是[-2,+00） 为什么
4 求值域 y=（x的平方-4x+3）/（2乘以（x的平方）-x-1） 答案是｛y∣y∈R,y≠1/2且y≠-2/3｝ 为什么
5 已知f（x）=3（[x]+3）²-2,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,则f（-3.5）= A -2 B-5/4 C1 D2 答案是C 为什么

提问时间：2020-10-30

答案

x1=a1+(根号2)b1
x2=a2+(根号2)b2
那么x1+x2=(a1+a2)+(根号2)(b1+b2)
x1-x2=(a1-a2)+(根号2)(b1-b2)
x1*x2=(a1+(根号2)b1)(a2+(根号2)b2)=(a1a2+2b1b2)+(根号2)(a1b2+a2b1)
上面三种都属于封闭的.
x1/x2=(a1+(根号2)b1)/(a2+(根号2)b2)
=((a1a2+2b1b2)-(根号2)(a1b2+a2b1))/((a2)^2-2(b2)^2)
不一定能保证
(a1a2+2b1b2)/((a2)^2-2(b2)^2),(a1b2+a2b1)/((a2)^2-2(b2)^2)属于Z,所以不封闭
A B的子集有∅,{a},{b},{a,b}
A=∅,B有1种取法{a.b}
A={a},B有2种取法{b},{a,b}
A={b},B有2种取法{a},{a,b}
A={a,b},B有4种取法∅,{a},{b},{a,b}
共9种
x^2-2取值范围[-1,+00)
那么 x/2∈[-1,+00)
x∈[-2,+00)
4题满足分母不为0的x的取值即可
5.[-3.5]=-4
那么 3*(-4+3)^2-2=1