题目
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DCxDF
提问时间:2020-10-30
答案
证明:
等边三角形ABC中
AB=BC,∠B=∠A=60°
因为BD=CE
AD=AB-BD,BE=BC=EC
所以AD=BE,又∠B=∠A=60°,AC=AB
所以三角形ACD≌三角形BAE
则∠BAE=∠ACD
同理可证明三角形BCD≌三角形CAE
则∠BCD=∠CAE
∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠DAC=60°
而∠ACD+∠CAE=∠DFA
所以∠DFA=∠DAC
又∠DAF=∠DCA,∠ADF=∠CDA
所以三角形ADF∽三角形CDA
有AD/CD=DF/DA
即AD^2=DC*DF
等边三角形ABC中
AB=BC,∠B=∠A=60°
因为BD=CE
AD=AB-BD,BE=BC=EC
所以AD=BE,又∠B=∠A=60°,AC=AB
所以三角形ACD≌三角形BAE
则∠BAE=∠ACD
同理可证明三角形BCD≌三角形CAE
则∠BCD=∠CAE
∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠DAC=60°
而∠ACD+∠CAE=∠DFA
所以∠DFA=∠DAC
又∠DAF=∠DCA,∠ADF=∠CDA
所以三角形ADF∽三角形CDA
有AD/CD=DF/DA
即AD^2=DC*DF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物,
- 2把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体,切成的这两个长方体的表面积的总和是多少?
- 31.在公交车的起点站,8路公交车每隔10分钟发车一次,26路公交车每隔15分钟发车一次.这两路公交车在早晨5:30同时发车,两路车下次同时发车是什么时候?
- 4A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点..
- 5一张精密零件图自纸的比例尺是15:1,如果图纸上量的线段长6cm,实际长度是( )mm.
- 6有时题目会让你看看用某试剂(比如稀硫酸)能不能鉴别出XXX,然后我知道它生成的是微溶的物质,那可以算在现象里吗?(就是判断的依据)写化学方程式的时候要加沉淀符号吗?求正规老师指导,别自己也不怎么明白就
- 7Are you going to have a picnic tomorrow?做否定回答
- 8双键上氢原子的核磁共振信号互相间无偶合作用是什么意思啊?
- 9At Shang Neng our students learn English the same way they learn their native language—they live
- 10求(已知一个直角三角形的两条边a=1米,b=2.5米求斜边c=?
热门考点
- 1没有空气和水我们不能生活 用英文怎么说
- 2英语翻译
- 3繁星春水写童真的诗
- 4计算: (1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
- 5小荷才露尖尖角 早有蜻蜓立上头写的是什么季节什么人写的
- 6圆的直径和面积成( )比例 在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成( )比例 正方体的表面积和其中一
- 7请问:He walks down the street.怎么翻译?
- 8有18名同学分苹果,平均每人分到6个,又来了一些同学,大家重新分苹果,平均每人分到3个,算一算,又来了_人.
- 9一次数学考试有10道题,评分规则规定做对1道得10分,做错一道扣2分,小明得了76分,你知道小明答对了_道.
- 10Can I have a word with you?No you _____.No,please_____.