题目

有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,
剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求着个四位数.xiexie

提问时间：2020-10-30

答案

设这四位数为：abcd
（1）个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数
a + d = 10
d = 2
a = 8
（2）这个四位数能被72整除,则这个四位数能被9整除
设：a + b + c + d = 10 + b + c = 9k
0 ≤ b + c ≤18
b + c = 8 或 b + c = 17
bc = 17 或 bc = 71 或 bc = 53 或 bc = 89
（3）这个四位数能被72整除,则这个四位数能被8整除
8172÷8 = 1021.4
8712÷8 = 1089
8532÷8 = 1066.4
8892÷8 = 1111.4
abcd = 8712