在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是_． - 超级试练试题库

题目

在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是______．

提问时间：2020-10-30

答案

依题意我们容易求得直线的方程为4x+2y-5=0，
把焦点坐标（

，0）代入可求得焦参数p=

，
从而得到准线方程x=-

．
故答案为：x=-

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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