题目
已知点A在圆 x^2＋(y-2)^2=1/4 上运动,点B在椭圆 x^2+4y^2=4 上运动,则 |AB| 的最大值为多少?
提问时间：2020-10-30
答案
圆A的圆心为O（0,2）,r=1/2
设B（x,y)
|OB|^2=x^2+(y-2)^2
=4(1-y^2)+(y-2)^2
=-3y^2-4y+8
=-3(y+2/3)^2+28/3
≤28/3 当且仅当y=-2/3时,等号成立 |OB|≤(28/3)^0.5
∴|AB|≤|OB|+r=(28/3)^0.5+1/2
设B（x,y)
|OB|^2=x^2+(y-2)^2
=4(1-y^2)+(y-2)^2
=-3y^2-4y+8
=-3(y+2/3)^2+28/3
≤28/3 当且仅当y=-2/3时,等号成立 |OB|≤(28/3)^0.5
∴|AB|≤|OB|+r=(28/3)^0.5+1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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