题目
一个四面体的所有棱长都为
,四个顶点在同一球面上,求此球的表面积.
2 |
提问时间:2020-10-30
答案
如图,将四面体补成正方体,则
正方体的棱长是1,正方体的对角线长为:
,
则此球的表面积为:4π×(
)2=3π
正方体的棱长是1,正方体的对角线长为:
3 |
则此球的表面积为:4π×(
| ||
2 |
把四面体补成正方体,两者的外接球是同一个,求出正方体的棱长,然后求出正方体的对角线长,就是球的直径,即可求出球的表面积.
球的体积和表面积.
本题是基础题,考查空间想象能力,正四面体的外接球转化为正方体外接球,使得问题的难度得到降低,问题得到解决,注意正方体的对角线就是球的直径,也是比较重要的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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