题目

若x,y,为正实数,且x+2y=xy；求（1）x+y的最小值；（2）求xy的最小值.

提问时间：2020-10-30

答案

x＋2y=xy,则：(1/y)＋(2/x)=1(1)x＋y=(x＋y)[(1/y)＋(2/x)]=3＋[(x/y)＋(2y/x)]因为(x/y)＋(2y/x)≥2√2,则：x＋y≥2√2＋3即x＋y的最小值是2√23(2)x＋2y≥2√(2xy),则：xy≥(2√2)√(xy),得：√(xy)≥2√2xy≥8即...