题目

已知函数y=4cos(平方）x+4(根号3）sinxcosx-2,x属于R
(1)求函数的最大值及其相对应的x值
(2)求函数的单调增区间

提问时间：2020-10-30

答案

Y=4(cos⁡x )^2+4√3 sin⁡x cos⁡x-2
=2cos⁡2x+4√3 sin⁡x cos⁡x
=4sin⁡〖(2x+〗 π/6)
x09由上可得,函数最大值为4,此时x的值为x= π/3+k π(k为一切整数)
x09函数在［-π/2,π/2］上单调递增；在（(π/2,3 π)/2)上单调递减,
因此此函数的单调递增区间为［-π/3+kπ,π/3+kπ］,单调递减区间为(π/3+kπ,2π/3+kπ)