题目

三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是?

提问时间：2020-10-30

答案

连接圆心与6个切点,三角形三个顶点与三个圆心相连.可以得知：三角形ABC是等边三角形.只要求出AB即可：A到第一个切点的距离是：√3 / tan30°=3√3 B到切点的距离也 = 3√3.AB边剩下的一块距离=2R=2√3 所以AB边长=3√3×2+2√3=8√3 周长=8√3×3=24√3