题目

1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900

提问时间：2020-10-30

答案

这个倒不是很难
1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900
=（1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+……+(1-1/9900)
= 99 - (1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(99*100))
= 99 - (1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)
= 99 - (1-1/100)
= 99 - 99/100
= 98又1/100
这道题目是通过裂项来解决的.