题目

整式方程无解与分式方程无解的原因与条件是什么

提问时间：2020-10-30

答案

含字母系数整式方程无解的原因是等式性质,当整式方程化为ax=b后,当a=0则整式方程无解；
分式方程无解可以从两个角度进行考虑：
一是分式方程转化为的整式方程,整式方程本身无解；
二是分式方程转化为的整式方程,整式方程自己有解,但是这个解使分式方程的最简公分母的值为0.
例题、关于x的分式方程(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1无解,求m的取值.
原方程两边都乘以(x-3),约去分母得3-2x-(2+mx)=-(x-3) ,
整理得(-1-m)x=2.
第一种情况：当m=-1时,这个整式方程无解,所以当m=-1时,原方程无解.
第二种情况：对于方程(-1-m)x=2,当x=3时,3是原方程的增根,原方程无解,所以当(-1-m)3=2时,即m=-5/3时,原方程无解.
所以当m的值为-1或者-5/3时,原方程无解.