题目
判断y=ln[x+(√x^2+1)]的奇偶性?
提问时间:2020-10-30
答案
f(x)=ln[x+(√x^2+1)]
f(-x)=ln[(-x)+(√(-x)^2+1)]
=ln[-x+(√x^2+1)]
=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]/[x+(√x^2+1)]}
=ln[1/[x+(√x^2+1)]
=-ln[x+(√x^2+1)]=-f(x)
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)是奇函数
f(-x)=ln[(-x)+(√(-x)^2+1)]
=ln[-x+(√x^2+1)]
=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]/[x+(√x^2+1)]}
=ln[1/[x+(√x^2+1)]
=-ln[x+(√x^2+1)]=-f(x)
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1数据统计有哪两种基本方法
- 2一批货物,第一次降价20%,第二次又降价20%,这批货物的价格比原来降低了_%.
- 3已知三角形的三个顶点是A(2,2)B(6,2)C(7,-1)求AB边中线所在的直线的斜率和倾斜角
- 4上高中1周的感觉 写篇短文 100字一下的 帮帮忙
- 5按照我国《计量法》的规定,( )属于强制检定的范围.
- 6李四光小时的故事
- 7内质网膜与核膜、细胞膜相连,有利于与外界环境进行发生联系.这种结构特点表明内质网的重要功能之一是( ) A.扩展细胞内膜,有利于酶的附着 B.提供细胞内物质运输的通道 C.提供核
- 8怎么才能让棉花变白
- 9人生到处知何似,应似飞鸿踏雪泥.泥上偶然留指爪,鸿飞那复计东西.
- 10逻辑题:61 52 63 94 46