题目

紧急求助一个初中二年级的数学题
这是一个初中二年级的数量题,题目是“一个时钟,从三点到四点之间,它的分针与时针何时成直角、重合、一条线?请用一元一次方程解.
提示：1、分针的速度是时针的12倍.
2、三点整时成直角,但还有一次成直角的可能.”
有谁会,请教,请注明解题过程.

提问时间：2020-10-30

答案

钟上的一个小格子为6度,分针一分钟走6度；一个大格子是30度,时针一小时走30度,那么一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题,当3点时,时针在分针前90度,
重合时就相当于分针追上时针
（时针走的角度+90=分针走的角度）
设经过X分重合 ,得到
1/2x+90=6x
x=180/11即3点180/11分重合；
成90度时此时分针已经超过了时针,且超过了90度,
（时针走的角度+90+90=分针走的角度）
设经过Y分成90度 ,得到
1/2Y+90+90=6Y
Y=360/11即3点360/11分成90度
成一条直线时分针早已经超过了时针,且超过了180度
（90+时针走的角度+180=分针走的角度）
设经过Z分钟成一条直线 ,得到
90+1/2Z+180=6Z
Z=540/11即3点540/11分成一条直线