题目

求三角形abc绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积
点ABC在坐标系中的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(0,1),求三角形ABC绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积

提问时间：2020-11-20

答案

点ABC在坐标系中的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(0,1),三角形ABC绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积应是两个圆锥侧面积之和
锥底半径为1,锥底周长为2π
母线BC=√（3²+1²）=√10,母线AC=√（1²+1²）=√2
S表=2π√10/2+2π√2/2=（√10+√2）π
即三角形ABC绕x轴旋转一周所围成的几何体的表面积为（√10+√2）π