题目

初二勾股定理第二课：能得到直角三角形吗?练习题：1.如果三条线段a,b,c满足a方=c方-b方,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?2.(1).如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?(2).下表中第一列每组数都是勾股数,补全下表,这些勾股数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗?任意倍呢?说说你的理由.第二题表格：
2倍 3倍 4倍 10倍
3,4,5 6,8,10 _,_,_ _,_,_ _,_,_
5,12,13 _,_,_ 15,36,39 _,_,_ _,_,_
8,15,17 _,_ ,_ _,_,_ 32,6,68 _,_,_
7,24,25 _,_,_ _,_,_ _,_,_ 70,240,250

提问时间：2020-10-30

答案

1、是直角三角形
a方=c方-b方,将b方放在式子的左边,就变成了a方+b方=c方,符合勾股定理,所以是直角三角形
2、（1）能得到直角三角形,
证明,假设同时乘以一个倍数n,原来是直角三角形,所以三边满足关系a方+b方=c方,现在乘以了n,看式子（na）方+（nb）方=（nc）方能否成立,成立就满足勾股定理,结果是成立的,所以也是直角三角形.
（2）（3）问,同理,我就不重述了
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