由于铭牌模糊不清，只能看到某用电器上标有“？V 8W”字样（“？”表示模糊不清的数字，此用电器的额定电压小于10V）．现将此用电器与一电阻箱串联接入12V电压下（此电压保持不变）， - 超级试练试题库

题目

由于铭牌模糊不清，只能看到某用电器上标有“？V 8W”字样（“？”表示模糊不清的数字，此用电器的额定电压小于10V）．现将此用电器与一电阻箱串联接入12V电压下（此电压保持不变），当电阻箱接入电路的电阻值为16Ω时，用电器的电功率为其额定功率的0.25倍，请补全用电器的铭牌“______V 8W”．

提问时间：2020-10-30

答案

用电器实际功率：
P=I²R=(

R+R电阻箱

)2R=(

12V

R+16Ω

)2R=0.25P_额=0.25×8W=2W，
解得：R=32Ω，或R=8Ω；
∵P=

，
∴则U=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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