题目

过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程

提问时间：2020-10-29

答案

设A(x1,y1),B(x2,y2)过原点直线L方程为y=nx,联立抛物线方程与直线方程,得nx=x^2-4x+6整理得 x^2-(4+n)x+6=0M为A,B中点,所以M坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).由根与系数的关系,知x1+x2=4+n又有A,B在直线L上,y1+y2=n(x1...