题目
已知{1+cosx-siny+sinxsiny=0,1-cosx-cosy+sinxcosy=0,求sinx的值.
提问时间:2020-10-28
答案
由已知两式可以得到:
1+cosx=siny(1-sinx)——(1)
1-cosx=cosy(1-sinx)——(2)
再由上面两式的平方和:
(1)的平方+(2)的平方得
2+2(cosx)^2=(1-sinx)^2
令z=sinx
则(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-z^2
于是
2+2(1-z^2)=(1-z)^2
z=(1±√10)/3
再由(1)+(2)
(siny+cosy)*(1-sinx)=2
由于1-sinx≥0
所以siny+cosy>0
又由于siny+cosy=√2(sin(y+π/4))≤√2
于是1-sinx≥√2
即sinx
1+cosx=siny(1-sinx)——(1)
1-cosx=cosy(1-sinx)——(2)
再由上面两式的平方和:
(1)的平方+(2)的平方得
2+2(cosx)^2=(1-sinx)^2
令z=sinx
则(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-z^2
于是
2+2(1-z^2)=(1-z)^2
z=(1±√10)/3
再由(1)+(2)
(siny+cosy)*(1-sinx)=2
由于1-sinx≥0
所以siny+cosy>0
又由于siny+cosy=√2(sin(y+π/4))≤√2
于是1-sinx≥√2
即sinx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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