题目

已知方程组Y的平方=2X 有2个不相等的实数解
Y=KX=1
（1）求K取值范围
（2）若方程组2个实数解为X=X1 和X=X2
Y=Y1 Y=Y2
是否存在实属K,使X1+X1X2+X2=1.若存在,求K
若不存在,说明理由

提问时间：2020-10-28

答案

1y^2=2x y=kx+1 2x=(kx+1)^2 k^2x^2+2kx+1=2x k^2x^2+(2k-2)x+1=0 当△>0时 有2个不相等的实数解 (2k-2)^2-4k^2=4k^2-8k+4-4k^2>0 -8k+4>0 所以k<12
2k^2x^2+(2k-2)x+1=0 x1+x2=-(2k+2)k x1x2=1k^2 -(2k+2)k+1k^2=1 k=-1 or k=13