题目
设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A
设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分点,则l的斜率为?
设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分点,则l的斜率为?
提问时间:2020-10-28
答案
设A(a²/8,a),B(b²/8,b)
y² = 8x = 2*4x,F(2,0)
AB的方程:(y - b)/(a - b) = (x - b²/8)/(a²/8 - b²/8) = (8x - b²)/(a² - b²)
y - b = (8x - b²)/(a + b)
直线l经过F:-b = (16 - b²)/(a + b)
b = -16/a
B(32/a²,-16/a)
F是缐段AB的一个3等分点,则:
(1) AF = AB/3
(a - 0)/(a + 16/a) = 1/3
a = ±2√2
A(1,2√2):斜率k = (2√2 - 0)/(1 - 2) = -2√2 (
y² = 8x = 2*4x,F(2,0)
AB的方程:(y - b)/(a - b) = (x - b²/8)/(a²/8 - b²/8) = (8x - b²)/(a² - b²)
y - b = (8x - b²)/(a + b)
直线l经过F:-b = (16 - b²)/(a + b)
b = -16/a
B(32/a²,-16/a)
F是缐段AB的一个3等分点,则:
(1) AF = AB/3
(a - 0)/(a + 16/a) = 1/3
a = ±2√2
A(1,2√2):斜率k = (2√2 - 0)/(1 - 2) = -2√2 (
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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