当前位置: > 已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使x1x2+x2x1=3/2成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由....
题目
已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根.是否存在常数k,使
x

提问时间:2020-10-27

答案
∵a=1,b=-2k,c=k2-k
而△=b2-4ac=(-2k)2-4(k2-k)=4k
∴当k≥0时,方程有实数根;
∵x1+x2=2k,x1x2=k2-k,
x1
x2
+
x2
x1
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2

=
4k2−2(k2−k)
k2−k

=
3
2

整理,解得:k1=0,k2=-7(舍去),
当k=0时,x1=x2=0,
x1
x2
x2
x1
无意义;
故不存在常数k,使
x1
x2
+
x2
x1
3
2
成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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