题目

微分中值定理与导数的应用 基础题
若f(x)可导 求证两个零点函数间一定有f(x)+f'(x)的零点
（与 拉格朗日中值定理 或 罗尔定理 有关）
（提示 另e的x此方 有关的辅助函数做）
解答+20

提问时间：2020-10-27

答案

这个不用你提示啦,设f(x)的0点为m,n,则m,n也为e^xf(x)的0点,由罗尔定理知e^xf(x)的导数在m,n之间存在0点,即有f(x)+f'(x)在m,n之间存在0点.