题目
函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
f(A)=4+根号3,acosB+bcosA=csinC,a=2求b
f(A)=4+根号3,acosB+bcosA=csinC,a=2求b
提问时间:2020-10-27
答案
函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m化简后得到
f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin(2x+π/6)+m+1
又函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6 得到2+m+1=6 所以m=3
f(A)=4+根号3 得到sin(2A+π/6)=√3/2
acosB+bcosA=c=csinC
所以C=90度
所以2A+π/6=π/3 得到A=π/12
tanA=a/b=tanπ/12=2-√3
所以b=2/(2-√3)=4+2√3
f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin(2x+π/6)+m+1
又函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6 得到2+m+1=6 所以m=3
f(A)=4+根号3 得到sin(2A+π/6)=√3/2
acosB+bcosA=c=csinC
所以C=90度
所以2A+π/6=π/3 得到A=π/12
tanA=a/b=tanπ/12=2-√3
所以b=2/(2-√3)=4+2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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