题目
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?
请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.
我怎么算都得-1,咋回事儿?
请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.
我怎么算都得-1,咋回事儿?
提问时间:2020-10-26
答案
相减
2ay=2
公共弦y=1/a
代入x²+y²=4
x²+1/a²=4
x²=4-1/a²=(4a²-1)/a²
x=±√(4a²-1)/a
a>0
所以公共弦=|x1-x2|=2√(4a²-1)/a=2√3
平方
(4a²-1)²/a²=3
a²=1
a>0
a=1
2ay=2
公共弦y=1/a
代入x²+y²=4
x²+1/a²=4
x²=4-1/a²=(4a²-1)/a²
x=±√(4a²-1)/a
a>0
所以公共弦=|x1-x2|=2√(4a²-1)/a=2√3
平方
(4a²-1)²/a²=3
a²=1
a>0
a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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