题目

设a为实数,设函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a)
(1)设t=√(1+x)+√(1-x),求t的取值范围,并把f(x0表示为t的函数m(t)
(2)求g(a)

提问时间：2020-10-25

答案

x属于[-1,1](1)设√(1+x)=m,√(1-x)=n,t= m+n,m*m+n*n=2=>a√(1-x^2)=amn=0.5*a(t*t-2)f(x)=m(t)=0.5at^2 + t -am,n为方程y^2-ty+0.5(t^2-2)=0两非负根=>√2g(a) = m(2)当a=0时g（0）=2