题目
如图,已知P是△ABC边BC上一点,且PC=2PB,若∠ABC=45°,∠APC=60°,求:∠ACB的大小.
提问时间:2020-10-25
答案
作C关于AP的对称点C′,
连接AC′、BC′、PC′,
则有PC′=PC=2PB,
∠APC′=∠APC=60°
可证△BC′P为直角三角形(延长PB到D,
使BD=BP,则PD=PC′,
又∠C′PB=60°,
则△C′PD是等边三角形,
由三线合一性质有C′B⊥BP,∠C′BP=90°,
因为∠ABC=45°,所以∠C′BA=45°=∠ABC,
所以BA平分∠C′BC
所以A到BC′的距离=A到BC的距离
又因为∠APC′=∠APC,所以PA平分∠C′PC
所以A到PC′距离=A到PC(即BC)的距离
所以A到BC′的距离=A到PC′的距离
所以A是角平分线上的点,即C′A平分∠MC′P
所以∠AC′P=
∠MC′P=75°=∠ACB.
连接AC′、BC′、PC′,
则有PC′=PC=2PB,
∠APC′=∠APC=60°
可证△BC′P为直角三角形(延长PB到D,
使BD=BP,则PD=PC′,
又∠C′PB=60°,
则△C′PD是等边三角形,
由三线合一性质有C′B⊥BP,∠C′BP=90°,
因为∠ABC=45°,所以∠C′BA=45°=∠ABC,
所以BA平分∠C′BC
所以A到BC′的距离=A到BC的距离
又因为∠APC′=∠APC,所以PA平分∠C′PC
所以A到PC′距离=A到PC(即BC)的距离
所以A到BC′的距离=A到PC′的距离
所以A是角平分线上的点,即C′A平分∠MC′P
所以∠AC′P=
1 |
2 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1因特网又叫万维网最早诞生与哪个国家
- 2_____his devotion to the task,the result still turned out a failure.
- 3蛋氨酸的相对分子质量
- 4be from的近义词组
- 5What is on your list
- 6他们喜欢多吃蔬菜用英语怎么说
- 7为什么铜和硝酸反应生成一氧化氮于二氧化氮?
- 8若函数f(x)=log(a)(x^3-ax)(a>0,a不等于1)在区间(-1/2,0)内单调递增,则a的取值范围是?
- 9一个物体受到10N的力作用时,产生的加速度是4米每二次方秒,要使它产生6米每二次方秒的加速度,需要施加多大的力?
- 10不同真空下甘油的沸点图有吗?
热门考点
- 1已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_.
- 2多项式系数为分数时,如何确定公因式的系数
- 3请问英文里的 过去分词可以做伴随吗.有的话请举例子谢谢
- 4乔依愣住了是什么描写
- 5空集是________的子集,是_______的真子集.
- 6初一英语 hope you____ a good time
- 7学校有一边长为a的正方形草坪,现将其各边增加2b+a,扩大草地面积,有的同学说:“扩建后比扩建前面积增大2b+2ab².”你认为正确吗?如正确,请说明理由,如不正确,请你计算扩建后比扩建前草
- 8如果7X+1=15那么51-4.5X=多少
- 9如何用英语介绍别人
- 10或许会难倒你:热爱大自然(打一成语),空中报警(大一成语),笼中鸟