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题目
作出函数f(x)=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域.

提问时间:2020-10-25

答案
函数f(x)=|x+1|+|x-2|=
1−2x,x<−1
3,−1≤x≤2
2x−1,x>2
,如图所示:
由图象可得,函数的值域:[3,+∞).
函数f(x)=|x+1|+|x-2|,化为分段函数,画出函数的图象,结合图象求出函数的值域.

函数的图象;函数的值域.

本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质,体现了数形结合、分类讨论的数学思想,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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