题目

已知A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上的两个点
）求k的值（已解出）
2）若c（-1,0）则反比例函数y=k/x的图像上是否存在点D使得以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形 若存在,求点D的坐标,若不存在请说明理由
（注：反比例函数两支在一,三象限）
好像一共有3个点,我没有学过斜率!

提问时间：2020-10-24

答案

(1)
m=-k
m+3√3=k/2
k=2√3
y=2√3/x
(2)
A(-1,-2√3)
B(2,√3)
C(-1,0)
D(a,b)
AC‖BD：
ab=2√3
b=√3
a=2
D(2,√3)（与B点重合,舍去）
AB‖CD：
ab=2√3
(-2√3-√3)/(-1-2)=(0-b)/(-1-a)
a=1,b=2√3
a=-2,b=-√3
D(1,2√3)或D(-2,-√3)
AD‖BC：
ab=2√3
(-2√3-b)/(-1-a)=(√3-0)/(2+1)
a=6,b=√3/3
a=-1,b=-2√3
D(6,√3/3)
D(-1,-2√3)（与A点重合,舍去）
D(1,2√3)或D(-2,-√3)或D(6,√3/3)