题目
方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.
提问时间:2020-10-24
答案
(1)∵a≠0时,方程为[x-
]2+(y+
)2=
,
由于a2-2a+2=(a-1)2+1>0恒成立,
∴a≠0且a∈R时方程表示圆.
(2)∵r2=4•
=4(
−
+1)=4[2(
-
)2+
],
∴a=2时,rmin2=2.
此时圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.
2(a−1) |
a |
2 |
a |
4(a2−2a+2) |
a2 |
由于a2-2a+2=(a-1)2+1>0恒成立,
∴a≠0且a∈R时方程表示圆.
(2)∵r2=4•
a2−2a+2 |
a2 |
2 |
a2 |
2 |
a |
1 |
a |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴a=2时,rmin2=2.
此时圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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