题目
如图,在直角三角形ABC中,CM是斜边AB上的中线,MN⊥AB,∠ACB的平分线CN交MN于N,求证:CM=MN.
提问时间:2020-10-24
答案
证明:∵CM是斜边AB上的中线,
∴AM=CM,
∴∠A=∠ACM,
∵CN是Rt∠ACB的角平分线,
∴∠ACN=45°,
∴∠MCN=45°-∠ACM,
∵∠CMB是△AMC的外角,
∴∠CMB=2∠ACM,
∵MN⊥AB,
∴∠CMN=90°+2∠ACM,
∵∠CMN+∠N+∠MCN=180°,
∴∠N=45°-∠ACM,
∴∠MCN=∠N,
∴CM=MN.
∴AM=CM,
∴∠A=∠ACM,
∵CN是Rt∠ACB的角平分线,
∴∠ACN=45°,
∴∠MCN=45°-∠ACM,
∵∠CMB是△AMC的外角,
∴∠CMB=2∠ACM,
∵MN⊥AB,
∴∠CMN=90°+2∠ACM,
∵∠CMN+∠N+∠MCN=180°,
∴∠N=45°-∠ACM,
∴∠MCN=∠N,
∴CM=MN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质数).如果剩下的平均数是
- 2一座楼房挖地基,甲工程队独做需20天完成,乙工程队单独做30天完成.为赶工期,承包商让两队合作完成.
- 3请写出含有氮元素的常见单质、氧化物、酸、碱和盐的化学式各1个:_、_、_、_、_.
- 4333×333的简便算法
- 5英语翻译
- 6in recent times为什么time是复数?time做时间的时候不是不可数名词吗?
- 7x分之x的平方-1-(x+1)分式计算‘
- 8春风送暖入屠苏前面一句是什么 绝胜烟柳满皇都前面一句是什么 等闲识得东风面后面一句是什么 竹外桃花
- 9物理学探诊九上第十一章第一节第十题
- 10食堂运来五分之四吨煤,以烧的吨数是剩下的四分之一,还剩多少吨?
热门考点