题目

已知向量a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a*b
(1)若x∈【2π,3π】,求函数f(x)的单调递增区间.
(2)若x∈(π/4,π/2),且f(x)=-1,求tan2x的值.
谢谢各位叻,步骤详细的话加分!
已经求出叻:f(x)=1-3√2sin(45°+x)

提问时间：2020-10-24

答案

（1）f(x)=(cosx)^2-3cosx+(sinx)^2-3sinx
=1-3(cosx+sinx)
=1-3*√2[sin(x+π/4)]
周期是2π,所以x∈【2π,3π】等效x∈【0,π】
x+π/4∈【π/4,5π/4】
【π/4,π】增 【π,5π/4】减
得到【9π/4,3π】增 【3π,13π/4】减
（2）1-3(cosx+sinx)=-1
(cosx)^2+（sinx）^2=1
求出sinx cosx
用万能求tan 2x