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题目
圆柱的表面积和体积的应用题
1.如果把一个棱长是20厘米的正方体割成一个最大的圆柱,它的表面积是多少平方厘米?
2.用一块横截面是正方形的长方体木料,削成一个底面最大的圆柱,底面直径是2分米,高是4分米.问题1:求削去的面积是多少?这个圆柱的表面积是多少?
3.圆柱的体积是50.24立方厘米,底面直径是4厘米,高是多少厘米?
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提问时间:2020-10-24

答案
1.如果把一个棱长是20厘米的正方体割成一个最大的圆柱,它的表面积是多少平方厘米?
圆柱的底面半径是
20÷2=10厘米
底面积是
10×10×3.14=314平方厘米
侧面积是
20×3.14×20=1256平方厘米
表面积是
314×2+1256=1884平方厘米
2.用一块横截面是正方形的长方体木料,削成一个底面最大的圆柱,底面直径是2分米,高是4分米.问题1:求削去的面积是多少?
正方体的体积是
2×2×4=16立方分米
圆柱的体积是
(2÷2)×(2÷2)×3.14×4=12.56立方分米
削去的体积是
16-12.56=3.44立方分米
问题2:这个圆柱的表面积是多少?
底面积是
(2÷2)×(2÷2)×3.14=3.14平方分米
侧面积是
2×3.14×4=25.12平方分米
表面积是
3.14×2+25.12=31.4平方分米
3.圆柱的体积是50.24立方厘米,底面直径是4厘米,高是多少厘米?
底面积是
(4÷2)×(4÷2)×3.14=12.56平方厘米
高是
50.24÷12.56=4厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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