题目
已知,如图1,将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF,
(1)判断该四边形AFCE的形状,并说明理由:
(2)若角B=90°,AB=3,BC=4,求DE的长
(1)判断该四边形AFCE的形状,并说明理由:
(2)若角B=90°,AB=3,BC=4,求DE的长
提问时间:2020-10-24
答案
(1) 为平行四边行.
因将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF.
则折痕EF为四边形AFCE的对角线,AE与CE重叠,AF与CF重叠,即AE=CE,AF=CF.
连接AC,则三角形AEC与三角形AFC均为等腰三角形.
即∠EAC=∠ECA,∠FAC=∠FCA.
而平行四边形ABCD中,∠CAE=∠ACF
即∠EAC=∠ECA=角FAC=∠FCA.
则∠FAE=∠ECF
而四边行AE平行于CF,又∠FAE=∠ECF.
即证得四边行AFCE为平行四边形.
(2)若∠B=90°,AB=3,BC=4,则AC=5.
因∠B=90°,所以∠D=90°.
AD=BC=4,CD=AB=3.
设DE为X,CE为Y.因为CE=AE.
所以X+Y=DE+AE=4
CD的平方+DE的平方=CE的平方,即3的平方+X的平方=Y的平方.
可算出X=DE=7/8
因将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF.
则折痕EF为四边形AFCE的对角线,AE与CE重叠,AF与CF重叠,即AE=CE,AF=CF.
连接AC,则三角形AEC与三角形AFC均为等腰三角形.
即∠EAC=∠ECA,∠FAC=∠FCA.
而平行四边形ABCD中,∠CAE=∠ACF
即∠EAC=∠ECA=角FAC=∠FCA.
则∠FAE=∠ECF
而四边行AE平行于CF,又∠FAE=∠ECF.
即证得四边行AFCE为平行四边形.
(2)若∠B=90°,AB=3,BC=4,则AC=5.
因∠B=90°,所以∠D=90°.
AD=BC=4,CD=AB=3.
设DE为X,CE为Y.因为CE=AE.
所以X+Y=DE+AE=4
CD的平方+DE的平方=CE的平方,即3的平方+X的平方=Y的平方.
可算出X=DE=7/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1想问老外这句话怎么表达合适 how to say this sentence?
- 2哪位大侠帮我解个方程 6x^4+19x^3-7x^2-26x+12=0
- 3设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系.
- 4成语鸿鹄之志的意思和解释,用鸿鹄之志造句及其故事典故
- 5Estoy esperando por ti 应该是西班牙语~
- 6一盒彩笔共40支,平均分给5个同学,每位同学分到几盒彩笔?每位同学分到几支彩笔?
- 7等腰三角形底边上的高是腰的一半,则其顶角的大小是
- 8一桶油用去20%后,
- 9长方体的棱长总和为220厘米,已知长、宽、高的比为5:4:2,这个长方体的体积和表面积各是多少?
- 10缩聚反应?
热门考点