题目
设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系.
提问时间：2020-12-24
答案
显然 R∩R^-1 是自反和传递的,因而只需证明 R∩R^-1 是对称的即可
任给 (x,y) 属于 R∩R^-1 ,即 x R y 且 x R^-1 y ,
则易知 y R-1 x 且 y R x 即 (x,y) 属于 R∩R^-1.
所以 R∩R^-1 是对称的.
证毕.
任给 (x,y) 属于 R∩R^-1 ,即 x R y 且 x R^-1 y ,
则易知 y R-1 x 且 y R x 即 (x,y) 属于 R∩R^-1.
所以 R∩R^-1 是对称的.
证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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