题目
设函数f(x)=log2 (4x)·log2 (2x)的定义域为[1/4,4] 若t=log2 x 求t的取值范围
求y=(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值 最好带上说明 第一问老师讲了一点 写到(log2 4+log2 x)(log2 2+log2 x)=(2+log2 x)(1+log2 x)时不会了
求y=(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值 最好带上说明 第一问老师讲了一点 写到(log2 4+log2 x)(log2 2+log2 x)=(2+log2 x)(1+log2 x)时不会了
提问时间:2020-10-23
答案
解∵t=㏒2 x 在定义域x>0上是增函数 1/4≤x≤4
∴㏒2 (1/4)≤t≤㏒2 4 ∴﹣2≤t≤2
f(x)=㏒2(4x)×㏒2(2x)=(2+㏒2 x)×(1+㏒2 x)=(2+t)(1+t)=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4
∴当t=﹣3/2 即 ㏒2 x=﹣3/2 x=√2/4 时,f(x)有最小值﹣1/4
当t=2 即 ㏒2 x=2 x=4 时,f(x)有最小值12
望采纳
∴㏒2 (1/4)≤t≤㏒2 4 ∴﹣2≤t≤2
f(x)=㏒2(4x)×㏒2(2x)=(2+㏒2 x)×(1+㏒2 x)=(2+t)(1+t)=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4
∴当t=﹣3/2 即 ㏒2 x=﹣3/2 x=√2/4 时,f(x)有最小值﹣1/4
当t=2 即 ㏒2 x=2 x=4 时,f(x)有最小值12
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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