题目

证明罗尔定理推论：若在（a,b）内f(n)(x)【n阶导数】不为零,则方程f(x)=0在(a,b)内最多有n个实数根.（11分）

提问时间：2020-10-23

答案

罗尔定理：f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如果f(a)=f(b),则f'(x)至少有一个根.特别的,如果上述f(a)=f(b)=0,也就是f(x)在[a,b]有两个根,那么f'(x)在(a,b)至少有一个根.反之,如果f'(x)在(a,b)没有根,f(x)在[a,b]就不会...