题目

设a>0,试讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x^2-2(1-a)x的单调性

提问时间：2020-10-23

答案

首先,函数的定义域是（0,+∞）f ‘(x)=1/x+2a(1-a)x-2(1-a)=[1+2a(1-a)x^2-2(1-a)x]/x令g(x)=1+2a(1-a)x^2-2(1-a)x=2a(1-a)x^2--2(1-a)x+1①当2a(1-a)=0,即a=1时,g(x)=1,f‘(x),≥0②当2a(1-a)＞0,即0＜a＜1时,函数g...