题目

已知f(lgx)=lg[(x+x^-1)/2],又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
各位,帮帮忙,

提问时间：2020-10-23

答案

代一些特殊值知道,
x = 0时,A = B；
x = 1时,A > B；
x = -1时,A < B.
所以应该是解不等式吧.
注意到：
A = f(x + 1)
= f(lg(10^(x+1)))
= lg( 10^(x+1) + 1/(10^(x+1)) ) - lg2
B = f(x) + f(1)
= f(lg(10^x)) + f(lg10)
= lg(10^x + 1/10^x) - lg2 + lg(10 + 1/10) - lg2
比差算一算,化简一下估计就可以了.