题目

已知A=｛x|x2+px+q=x｝,B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A=2时,求集合B

提问时间：2020-10-22

答案

A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解,x=2判别式=0(p-1)²-4q=0x=2,4+2(p-1)+q=0所以(p-1)²+8(p-1)+16=0p-1=-4p=-3,q=4所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1所以 B={3+√2,3-√2}