题目
A点坐标（3,2）,F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使｜MA｜+｜MF｜取最小值的M的坐标为?
提问时间：2020-10-22
答案
A点在抛物线y²=2x内,抛物线y²=2x的准线为l：x=-1/2.
根据抛物线的定义,｜MF｜等于点M到准线l的距离d.
｜MA｜+｜MF｜=｜MA｜+d,
过点A做准线l的垂线与抛物线相交,交点M即为所求,
此时点M的纵坐标和点A的纵坐标相同,都是2,代入抛物线y²=2x,
可得横坐标为2,所以M的坐标为（2,2）.
｜MA｜+｜MF｜的最小值为3+1/2=7/2.
根据抛物线的定义,｜MF｜等于点M到准线l的距离d.
｜MA｜+｜MF｜=｜MA｜+d,
过点A做准线l的垂线与抛物线相交,交点M即为所求,
此时点M的纵坐标和点A的纵坐标相同,都是2,代入抛物线y²=2x,
可得横坐标为2,所以M的坐标为（2,2）.
｜MA｜+｜MF｜的最小值为3+1/2=7/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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