题目
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
提问时间：2020-10-21
答案
1+cosx显然是趋向2的（不必解释了吧）
所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)
而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量
所以2×原极限=1+xsin1/x
x为无穷小量,而sin1/x为有界量（因为正弦值显然在-1到1之间）,所以xsin1/x趋向0
则原极限=1/2
所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)
而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量
所以2×原极限=1+xsin1/x
x为无穷小量,而sin1/x为有界量（因为正弦值显然在-1到1之间）,所以xsin1/x趋向0
则原极限=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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