题目
八年级的数学题(一元二次方程)
已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.
a+(1/b)=x,依此类推
已知a,b,c为互不相等的非零实数,且a+1/b=b+1/c=c+1/a=x(x为未知数)求x的值.
a+(1/b)=x,依此类推
提问时间:2020-10-21
答案
假设b=1,则a=1/C,然后可知d=-1,接着求出c的值,即可求得x
或者a+1/b=x→b=1/(x-a)
b+1/c=x→c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入下一式去分母整理:dx^3-(ad+1)x^2+ax+ad+1-2xd=0
由1/d+a=x→ad+1=ax
代入上式dx^3-ax^2+2ax-2xd=0
(d-a)(x^3-2x)=0
由于d不等于a
有x^3=2x
解得x=±√2(x不能等于0,否则会最终推出与a,b,c,d互不相等的题设的矛盾)
或者a+1/b=x→b=1/(x-a)
b+1/c=x→c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入下一式去分母整理:dx^3-(ad+1)x^2+ax+ad+1-2xd=0
由1/d+a=x→ad+1=ax
代入上式dx^3-ax^2+2ax-2xd=0
(d-a)(x^3-2x)=0
由于d不等于a
有x^3=2x
解得x=±√2(x不能等于0,否则会最终推出与a,b,c,d互不相等的题设的矛盾)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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