题目
一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出：第1次倒出1/2升水,第2次倒出的水量是1/2升的1/3
第3次倒出的水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5.第n次倒出的水量是1/n升的1/1+n.按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完
第3次倒出的水量是1/3升的1/4,第4次倒出水量是1/4升的1/5.第n次倒出的水量是1/n升的1/1+n.按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完
提问时间：2020-10-21
答案
数列求和问题
n次共倒水为
1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/n*1/(n+1)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)＜1
∴倒不完
n次共倒水为
1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/n*1/(n+1)
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)＜1
∴倒不完
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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