题目

已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC
延长AE.BC相交于点F,

提问时间：2020-10-21

答案

∵AE,BE为角平分线 ∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC又∵AD‖BC ∴∠DAE=∠AFB=∠FAB ∴AB=BF又∵∠ABE=∠EBC ∴AE=EF在△ADE和△FCE中 ∠DAE=∠AFB ∠AED=∠FEC AE=EF∴△ADE≌△FCE∴AD=CF∴BC+CF=BF=AB=AD+BC...