题目

已知直线y=

3

-x与圆x²+y²=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=（　　）
A.

2π

3

B.

π

6

C.

5π

6

D.

π

3

提问时间：2020-10-20

答案

圆心到直线的距离d＝

3

2

＝

6

2

，AB＝2

2− 3 2

＝

2

=半径所以AB所对的圆心角是60°，
所对的圆周角是30°，即∠APB=30°，
选B．

先求圆心到直线的距离，从而求出AB所对的圆心角，进而求出∠APB．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题主要考查直线与圆相交问题，利用圆心到直线的距离求解时关键．