题目
已知函数y=f(x)(x属于R)上任一点大括号x0,f(x0)大括号括回处的切线斜率k=(x0-2)(x0+1)^2
则该函数的单调区间为
A 大括号-1,正无穷小括号括回
B 小括号负无穷,2大括号括回
C (负无穷,-1),(-1,2)
D 大括号2,正无穷)
最好能说清楚点、谢谢.
则该函数的单调区间为
A 大括号-1,正无穷小括号括回
B 小括号负无穷,2大括号括回
C (负无穷,-1),(-1,2)
D 大括号2,正无穷)
最好能说清楚点、谢谢.
提问时间:2020-10-20
答案
切线斜率就是导数
则f'(x)=(x-2)(x+1)^2
(x+1)^2>=0
所以f'(x)的符号和x-2相同
所以x<2,f'(x)<0,f(x)递减
x>2是递增
即B是减区间,D是增区间
你没说是增还是减区间,所以选B和D
则f'(x)=(x-2)(x+1)^2
(x+1)^2>=0
所以f'(x)的符号和x-2相同
所以x<2,f'(x)<0,f(x)递减
x>2是递增
即B是减区间,D是增区间
你没说是增还是减区间,所以选B和D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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