题目

已知数列{an}中,a1=5,
已知数列{an}中,a1=5,且an=2a（n-1）+（2^n）-1,（n>=2且n属于正整数）
求an通项公式
naka 同学
[an+(2^n）-1]/[a（n-1）+（2^n）-1]=2
就得到{an+(2^n）-1}的等比数列？
a（n-1）+（2^n）-1 不是 a（n-1）+2（^n-1）-1 怎么能得到它是等比

提问时间：2020-10-20

答案

以上几位全错了,这样的问题算出的结果难道自己不会用n=1,n=2去检验一下吗,可笑.
an-1=2a（n-1）+（2^n）-2
两边同除以2＾n
[(an)-1]/2^n=[a(n-1)-1]/2^(n-1)+1
[(an)-1]/2^n-[a(n-1)-1]/2^(n-1)=1
数列{[(an)-1]/2^n}为等差数列,首项为2,公差为1
[(an)-1]/2^n=2+(n-1)
=n+1
an-1=(n+1)2^n
an=(n+1)2^n+1