题目

设矩阵A=第一行1,0.第二行 2 ,1
AX= X11 X12
2X11+X21 2X12+X22
XA= X11+2X12 X12
X21+2X22 X22
由AX=XA.可推出X12=0,X11=X22,且x11,X21可任意取值,即得：
X=X11 0
X21 X11
问：1,X的值是以什么方法求出的
2,X的计算过程
3,X12为什么等于0
4,X11为什么等于X22,
5,X11,X21为什么可以任意取值.
设矩阵A= 1 0
2 1,求出所有与A可交换的矩阵.

提问时间：2020-10-20

答案

这里是利用“待定系数法”求所有与A可交换的矩阵.假设矩阵X是与A可交换的矩阵,即AX=XA,因为A是2*2的矩阵,所以X也是2*2的矩阵（由A与X可以相乘时对阶数的限制条件得到）,所以可设X=(x11 x12x21 x22)从而AX= X11 X122X...