题目

已知菱形的两条对角线长的和为8倍的根号6,周长为8倍的根号21,求菱形的面积

提问时间：2020-10-20

答案

如果设对角线和为A
周长为C
做法如下：设未知数m(单边长）,x(一条对角线的1/2）,y（另一条对角线的1/2）
m=c/4;
将式子 x平方+y平方=m平方 与 x+y=A/2 联立求出x与y的值
之后 面积= x乘以y乘以2；
给分吧一定对的!
设两条对角线分别为2a、2b,菱形的边长为c
则2a+2b=8√6,4c=8√21
即a+b=4√6,c=2√21
又a²+b²=c²,
即（a+b）²-2ab=c²
（4√6）²-2ab=（2√21）²
则ab=6
所以菱形的面积为1/2*2a*2b=2ab=2*6=12